TRAPESIUM
( Pengertian, Sifat, Rumus Luas Dan Keliling
Beserta
Penerapannya
Dalam Kehidupan Sehari-Hari )
Disusun guna memenuhi tugas makalah individu mata kuliah
“MATEMATIKA 3”
Dosen
Pengampu :
Kurnia
Hidayati, M.Pd.
Disusun Oleh :
Nikmatul Marwiyatus Sholikhah (210614053)
PG.B
PROGRAM
STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
JURUSAN
TARBIYAH
SEKOLAH
TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
(STAIN)
PONOROGO
Maret,
2016
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Materi makalah ini berfokus pada
salah satu bangun datar yaitu trapesium . Hal ini tentu tidak terlepas dari
kehidupan sehari-hari masyarakat yang
memerlukan perhitungan menggunakan rumus trapesium yang memiliki bentuk benda
seperti trapesium.
Untuk itu, pada makalah ini akan
membahas tentang apa itu bangun trapesium, sifat-sifat yang dimilikinya,
beserta rumus-rumus sebagai petunjuk untuk melakukan perhitungan yang lebih
terinci serta mengkaitkannya dengan contoh kehidupan sehari-hari.
B.
Rumusan Masalah
1.
Apa
Pengertian Trapesium?
2.
Apa
Sifat, Rumus Keliling, dan Rumus Luas Trapesium?
3.
Bagaimana
Penerapan Trapesium dalam Kehidupan Sehari-hari?
BAB II
PEMBAHASAN
A.
Trapesium
Trapesium
adalah sebuah bangun datar yang dibentuk dari empat buah rusuk dimana dua
diantara rusuk tersebut posisinya sejajar tapi tidak sama panjangnya. Trapesium
termasuk kedalam kelompok bangun datar berjenis segi empat. Jadi, trapesium
adalah segi empat yang memiliki 2 sisi yang sejajar.
Trapesium
sendiri terbagi ke dalam tiga jenis yaitu trapesium sembarang (keempat rusuknya
tidak sama panjang), trapesium sama kaki (sepasang rusuk sama panjang dan
sepasang rusuk sejajar) serta trapesium siku-siku (keempat sudutnya siku-siku).
Ketiga jenis trapesium tersebut dapat anda lihat pada gambar berikut ini:
Berikut ini adalah penjelasan
mengenai rumus luas dan keliling trapesium:
1.
Rumus Luas Trapesium
Jika
Trapesium ABCD dengan sisi sejajar AB dan CD, tinggi(T) dan luas(L) maka:
L
=1/2 x (AB+CD)x t
2.
Rumus Keliling Trapesium
Jika belahketupat ABCD dengan sisi sejajar AB, BC, CD, dan
AD dan keliling K, maka K=AB+CD+AD+BC
Contoh soal:
Perhatikan gambar di bawah
ini.
Perhatikan
gambar di atas, ABCD adalah trapesium dengan CDEF suatu persegi dan EF = 10 cm.
Jika AE = 8 cm, FB = 4 cm, AD = 12 cm, dan BC = 10 cm, tentukan:
a. panjang
CD,
b. panjang
alas trapesium
c.
keliling trapesium ABCD
Cara
menyelesaikan:
a.
Perlu di ingat bahwa salah satu sifat persegi adalah tiap
sisinya sama panjang, maka panjang CD = EF = 10 cm
b.
Kemudian, untuk mengetahui panjang alas trapesium (AB) dapat diketahui dengan
menjumlahkan:
AB = AE +
EF + FB
AB = 8 cm
+ 10 cm + 4 cm
AB = 22 cm
c.
Keliling trapesium dapat kita ketahui dengan cara menjumlahkan seluruh sisinya:
A = AB +
BC + CD + AD
A = 22 cm
+ 10 cm + 10 cm + 12 cm
A = 54 cm
Sifat-sifat
Trapesium:
·
Pada trapesium samakaki ABCD, sudut-sudut alasnya sama besar
dan sudut-sudut puncaknya sama besar.
·
Pada trapesium samakaki ABCD, diagonal-diagonalnya sama
panjang (AB=BD).
·
Pada trapesium ABCD, mempunyai sepasang sisi berhadapan yang
sejajar tetapi tidak sama panjang (AB//DC)
B.
Penerapan Trapesium dalam Kehidupan sehari-hari
Contoh soal:
1. Selembar kertas berbentuk trapesium
dengan ukuran sisi yang sejajar 24 dm dan 16 dm. Luas trapesium adalah 400 dm2.
Tinggi trapesium tersebut adalah …
Jawab
Sisi sejajar = 24 dan 16
L = 400
L = ½ x jumlah sisi sejajar x t
400 = ½ x (24 + 16) x t
400 = ½ x 40 x t
400 = 20 x t
20 x t = 400
t = 400 : 20
t = 20 dm.
jadi, tinggi trapesium tersebut
adalah 20 dm.
2. Ani membuat bangun trapesium dari
kertas dengan panjang sisi sejajar 12 cm dan 6 cm. Berapa cm2 luas
trapesium jika tingginya 5 cm ?
Jawab :
Panjang
sisi sejajar = 12 cm dan 6 cm
Tinggi = 5
cm
L = ½ x
jumlah sisi sejajar x tinggi
= ½ x
(12 cm + 6 cm) x 5 cm
= ½ x
18 cm x 5 cm
= 45 cm2
Jadi, luas
trapezium adalah 45 cm2.
BAB
III
PENUTUP
A.
Kesimpulan
Dari penjelasan diatas dapat
disimpulkan bahwa:
Trapezium
adalah trapesium adalah segi empat yang memiliki 2 sisi yang sejajar. Trapesium
terbagi ke dalam tiga jenis yaitu trapesium sembarang, trapesium sama kaki
serta trapesium siku-siku.
·
Rumus
Luas Trapesium
Jika
Trapesium ABCD dengan sisi sejajar AB dan CD, tinggi(T) dan luas(L) maka:
L
=1/2 x (AB+CD)x t
·
Rumus
Keliling Trapesium
Jika belahketupat ABCD dengan sisi sejajar AB, BC, CD, dan
AD dan keliling K, maka K=AB+CD+AD+BC
·
Sifat-sifat Trapesium:
1. Pada trapesium samakaki ABCD,
sudut-sudut alasnya sama besar dan sudut-sudut puncaknya sama besar.
2. Pada trapesium samakaki ABCD,
diagonal-diagonalnya sama panjang (AB=BD).
3. Pada trapesium ABCD,
·
Penerapan Trapesium dalam kehidupan sehari-hari
Ani
membuat bangun trapesium dari kertas dengan panjang sisi sejajar 12 cm dan 6
cm. Berapa cm2 luas trapesium jika tingginya 5 cm ?
Jawab
:
Panjang
sisi sejajar = 12 cm dan 6 cm
Tinggi = 5
cm
L = ½ x
jumlah sisi sejajar x tinggi
= ½ x
(12 cm + 6 cm) x 5 cm
= ½ x
18 cm x 5 cm
= 45 cm2
Jadi, luas
trapezium adalah 45 cm2.
B. Saran
Semoga dengan adanya makalah ini,
sedikit membantu teman-teman dalam memahami materi tentang Trapesium dan semoga
kedepannya bisa menerapkannya dalam berbagai soal atau masalah dalam kehidupan
sehari-hari.
DAFTAR PUSTAKA
Indriyastuti, Matematika kelas 6
SD, Solo: PT Tiga Serangkai, 2015
Matematika 3, Surabaya: LAPIS-PGMI, 2008
