Trapesium (pengertian, sifat, rumus luas dan keliling beserta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari)

TRAPESIUM

 ( Pengertian, Sifat, Rumus Luas Dan Keliling Beserta

Penerapannya Dalam Kehidupan Sehari-Hari )

Disusun guna memenuhi tugas makalah individu mata kuliah

“MATEMATIKA 3”

Dosen Pengampu :

Kurnia Hidayati, M.Pd.

Disusun Oleh :

Nikmatul Marwiyatus Sholikhah (210614053)

PG.B

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

JURUSAN TARBIYAH

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(STAIN) PONOROGO

Maret, 2016

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Materi makalah ini berfokus pada salah satu bangun datar yaitu trapesium . Hal ini tentu tidak terlepas dari kehidupan sehari-hari masyarakat  yang memerlukan perhitungan menggunakan rumus trapesium yang memiliki bentuk benda seperti trapesium.

Untuk itu, pada makalah ini akan membahas tentang apa itu bangun trapesium, sifat-sifat yang dimilikinya, beserta rumus-rumus sebagai petunjuk untuk melakukan perhitungan yang lebih terinci serta mengkaitkannya dengan contoh kehidupan sehari-hari.

B.     Rumusan Masalah

1.      Apa Pengertian Trapesium?

2.      Apa Sifat, Rumus Keliling, dan Rumus Luas Trapesium?

3.      Bagaimana Penerapan Trapesium dalam Kehidupan Sehari-hari?

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Trapesium

Trapesium adalah sebuah bangun datar yang dibentuk dari empat buah rusuk dimana dua diantara rusuk tersebut posisinya sejajar tapi tidak sama panjangnya. Trapesium termasuk kedalam kelompok bangun datar berjenis segi empat. Jadi, trapesium adalah segi empat yang memiliki 2 sisi yang sejajar.

Trapesium sendiri terbagi ke dalam tiga jenis yaitu trapesium sembarang (keempat rusuknya tidak sama panjang), trapesium sama kaki (sepasang rusuk sama panjang dan sepasang rusuk sejajar) serta trapesium siku-siku (keempat sudutnya siku-siku). Ketiga jenis trapesium tersebut dapat anda lihat pada gambar berikut ini:

Berikut ini adalah penjelasan mengenai rumus luas dan keliling trapesium:

1.      Rumus Luas Trapesium

Jika Trapesium ABCD dengan sisi sejajar AB dan CD, tinggi(T) dan luas(L) maka:

L =1/2 x (AB+CD)x t

2.      Rumus Keliling Trapesium

Jika belahketupat ABCD dengan sisi sejajar AB, BC, CD, dan AD dan keliling K, maka K=AB+CD+AD+BC

Contoh soal:

Perhatikan gambar di bawah ini.  

Perhatikan gambar di atas, ABCD adalah trapesium dengan CDEF suatu persegi dan EF = 10 cm. Jika AE = 8 cm, FB = 4 cm, AD = 12 cm, dan BC = 10 cm, tentukan:

a. panjang CD,

b. panjang alas trapesium

c. keliling trapesium ABCD

Cara menyelesaikan:

a.       Perlu di ingat bahwa salah satu sifat persegi adalah tiap sisinya sama panjang, maka panjang CD = EF = 10 cm

b. Kemudian, untuk mengetahui panjang alas trapesium (AB) dapat diketahui dengan menjumlahkan:

AB = AE + EF + FB

AB = 8 cm + 10 cm + 4 cm 

AB = 22 cm

c. Keliling trapesium dapat kita ketahui dengan cara menjumlahkan seluruh sisinya:

A = AB + BC + CD + AD

A = 22 cm + 10 cm + 10 cm + 12 cm

A = 54 cm

Sifat-sifat Trapesium:

·         Pada trapesium samakaki ABCD, sudut-sudut alasnya sama besar dan sudut-sudut puncaknya sama besar.

·         Pada trapesium samakaki ABCD, diagonal-diagonalnya sama panjang (AB=BD).

·         Pada trapesium ABCD, mempunyai sepasang sisi berhadapan yang sejajar tetapi tidak sama panjang (AB//DC)

B.     Penerapan Trapesium dalam Kehidupan sehari-hari

Contoh soal:

1.      Selembar kertas berbentuk trapesium dengan ukuran sisi yang sejajar 24 dm dan 16 dm. Luas trapesium adalah 400 dm². Tinggi trapesium tersebut adalah …

Jawab

Sisi sejajar = 24 dan 16

L = 400

L = ½ x jumlah sisi sejajar x t

400 = ½ x (24 + 16) x t

400 = ½ x 40 x t

400 = 20 x t

20 x t = 400

t = 400 : 20

t = 20 dm.

jadi, tinggi trapesium tersebut adalah 20 dm.

2.      Ani membuat bangun trapesium dari kertas dengan panjang sisi sejajar 12 cm dan 6 cm. Berapa cm² luas trapesium jika tingginya 5 cm ?

Jawab :

Panjang sisi sejajar = 12 cm dan 6 cm

Tinggi = 5 cm

L = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi

    = ½ x (12 cm + 6 cm) x 5 cm

    = ½ x 18 cm x 5 cm

    = 45 cm²

Jadi, luas trapezium adalah 45 cm².

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa:

Trapezium adalah trapesium adalah segi empat yang memiliki 2 sisi yang sejajar. Trapesium terbagi ke dalam tiga jenis yaitu trapesium sembarang, trapesium sama kaki serta trapesium siku-siku.

·         Rumus Luas Trapesium

Jika Trapesium ABCD dengan sisi sejajar AB dan CD, tinggi(T) dan luas(L) maka:

L =1/2 x (AB+CD)x t

·         Rumus Keliling Trapesium

Jika belahketupat ABCD dengan sisi sejajar AB, BC, CD, dan AD dan keliling K, maka K=AB+CD+AD+BC

·         Sifat-sifat Trapesium:

1.      Pada trapesium samakaki ABCD, sudut-sudut alasnya sama besar dan sudut-sudut puncaknya sama besar.

2.      Pada trapesium samakaki ABCD, diagonal-diagonalnya sama panjang (AB=BD).

3.      Pada trapesium ABCD,

·         Penerapan Trapesium dalam kehidupan sehari-hari

Ani membuat bangun trapesium dari kertas dengan panjang sisi sejajar 12 cm dan 6 cm. Berapa cm² luas trapesium jika tingginya 5 cm ?

Jawab :

Panjang sisi sejajar = 12 cm dan 6 cm

Tinggi = 5 cm

L = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi

    = ½ x (12 cm + 6 cm) x 5 cm

    = ½ x 18 cm x 5 cm

    = 45 cm²

Jadi, luas trapezium adalah 45 cm².

B.     Saran

Semoga dengan adanya makalah ini, sedikit membantu teman-teman dalam memahami materi tentang Trapesium dan semoga kedepannya bisa menerapkannya dalam berbagai soal atau masalah dalam kehidupan sehari-hari.

DAFTAR PUSTAKA

Indriyastuti, Matematika kelas 6 SD, Solo: PT Tiga Serangkai, 2015

Matematika 3, Surabaya: LAPIS-PGMI, 2008